На должность он был назначен в 2018 году указом президента России сроком на пять лет. До этого времени работал в банковской сфере. В 2001 году был назначен на должность заместителя директора департамента экономики администрации Тюменской области. В 2011 году — избран на пост главы администрации Тюмени.
Осенью 2023 года состоялись выборы губернатора Тюменской области, в ходе которых Александр Моор был избран на второй срок. Он получил голоса 78,77% избирателей.