Александр родился 29 мая 1953 года в небольшом городе Тобольске. Его детство там было недолгим, потому что вскоре после рождения семья переехала в Фергану, город в Узбекистане. Интересно, что Александр никогда не признавал Тобольск своим родным городом, несмотря на то, что его отец, Гавриил Абдулов, внес значительный вклад в развитие театра в Тобольске, пишет «КП-Тюмень».
Евгений Пономарев, директор Тобольского Драматического театра им. П. П. Ершова, поделился воспоминаниями об актере и его отце. Он рассказал о том, что Александр никогда не считал Тобольск своим родным городом и не принимал приглашения на мероприятия, которые проводились в городе.
Семья Абдуловых жила в скромном двухэтажном деревянном доме в подножии города. В 1956 году они покинули Тобольск и переехали в Фергану. В 2005 году на стене этого дома была установлена мемориальная доска с именем Гавриила Даниловича. В 2017 году произошел пожар, который уничтожил дом, оставив только мемориальную доску.
Актер Александр Абдулов ушел из жизни 3 января 2008 года в возрасте 54 лет, однако его талант и величие останутся в памяти многих людей.