Сообщается, что он приехал в областную столицу в 1987 году после окончания университета и устроился на работу в «Сибнефтемаш». Далее он создал ООО «Добыча нефти и поиск минеральных ресурсов». Его избрали председателем диаспоры в 1994 году, Пашаян возглавлял организацию до 2018 года.
По информации системы «Контур. Фокус», являлся главой и учредителем семи организаций в Югре, Тюменской и Челябинской области. Есть мнение, что большую часть денежных средств Гамлет Пашаян зарабатывал при строительстве объектов нефтегазовой, автомобильных дорог. В Тюмени бизнесмен известен как бывший владелец одного из танцевальных залов «Золотые ворота Сибири».
В центре армянской культуры по улице Республики, 31 организован памятный уголок.